У трикутнику ABC проведено медіану BM. На продовженні сторони AB за точку B позначили точку K. Відомо, що AB = 2BM. Знайдіть ∠MBK, якщо ∠BCA = 15° , ∠CAB = 25°

Кут BAC трикутника ABC дорівнює 120°. На бісектрисі цього кута позначили точку D так, що AD = AB + AC. Знайдіть периметр трикутника BDC, якщо BC = 16 см.

Графіки функцій y = (2k − 1)x + 4 − 2k і y = kx − k + 3, де k > 0, перетинають вісь ординат у точках A і B відповідно. Точку перетину цих графіків позначили буквою M. Осі координат і графіки стерли...

Дійсні числа x та y задовольняють умову x^4y^2 + x^2y^4 − 9x^2 − 9y^2 + 9x^2y^2 = 81. Чому дорівнює значення добутку xy?

Числа a, b, c задовольняють умову (2b − a)^2 + (2b − c)^2 = 2(2b^2 − ac) . Відомо, що a + c = 2022. Знайдіть значення b.

x, y – два натуральних числа таких, що x^y = 256. Яких значень може набувати сума x + y?

Чи можна підібрати 2022 цілих чисел таких, що їхній добуток дорівнює двом, а сума – нулю?

Відмінники Марійка та Михайлик протягом семестру одержали з математики лише оцінки «12», «11» та «10». Разом усіх оцінок на двох вони одержали 51, причому 4/9 усіх Марійчиних оцінок становили оцінки «...

На дні циліндричного стакана з водою лежить шматок льоду. Коли лід розтанув, рівень води в стакані змінився на ∆h = 4 см. Чому була рівна сила F тиску льоду на дно стакана? Площа дна стакана S = 12 см...

Визначити масу порожнього куба, виготовленого із латуні. Повна площа зовнішньої бічної поверхні куба S = 216 см^2, товщина стінок h = 2 мм.