Ответ:

1) 4 корень 4-5x=-2

4^2(sqrt4-5x)^2=-2^2

16(4-5x)=4

64-80x=4

80x=60

x=6/8=3/4

2) 5 корней из 2x+8=-1

5^2(sqrt2x+8)^2=-1^2

25(2x+8)=1

50x+200=1

50x=-199

x=-3.98

3) 3 корня из 7-4x=4

3^2(sqrt7-4x)^2=4^2

9(7-4x)=16

63-36x=16

36x=47

x=1.3

4) 3 корня из х^2-9х-1=-3

3^2(sqrt(x^2-9x-1))^2=-3^2

9(x^2-9x-1)=9

x^2-9x-1=1

x^2-9x-2=0

x2 - 9x - 2 = 0

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 1

b = -9

c = -2

x = -b ± D2a,    D = b2 - 4ac

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·1·(-2) = 81 + 8 = 89

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D/2·a = 9 - 89/2·1 ≈ -0.21699

x2 = -b + √D/2·a = 9 + 89/2·1 ≈ 9.2170

 

5) 4 корня из х^2-10х+25=2

4^2(sqrt(x^2-10x+25))^2=2^2

16(х^2-10х+25)=4

4х^2-40х+100=1

4х^2-40х+99=0

x1=11/2

x2=9/2

6) 7 корней из 2х^2+6-57=-1

7^2(sqrt2x^2+6-57)^2=-1^2

49(2x^2+6-57)=1

98x^2-2499=1

98x^2=2500

x=+-25.5