Вопрос по математике:
(1070)Из точек М и N ребра двугранного угла в разных его гранях возведены перпендекуляры MK и NL. Определите велечину двугранного угла, учитывая, что MN=48 см, MK=16 см, NL=10 см и расстояние между точками K и L равно 50 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.08.2018 11:10
- Математика
- remove_red_eye 14126
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Из точки М проведем отрезок МЕ параллельно NL и равный ему. Угол КМЕ и есть искомая мере двугранного угла.
Треугольник KEL - прямоугольный, т.к. КЕ перпенд. ЕL по теореме о 3 перпендикулярах. Находим КЕ по т. Пифагора:
КЕ = корень из (50квад - 48квад) = 14. Теперь рассмотрим треугольник КМЕ. В нем известны все стороны: КМ = 16, МЕ = 10, КЕ = 14. Пусть искомый угол КМЕ = х. Тогда по теореме косинусов: cos x = (256+100-196)/(2*10*16) = 1/2.
Поэтому х = 60 градусов.
Ответ: 60 град.
- 03.08.2018 04:59
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.