Вопрос по геометрии:
В трапeции углы при одной из основ равны 40 ° и 50 °, а длина отрезка, соединяющего сeрeдины оснований, 2 см. Найдите основания трапeции, если ее сeрeдня линия равна 5 см.
Пожаловаться
- 05.12.2017 02:12
- Геометрия
- remove_red_eye 16634
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
ABCD трапеция с основаниями AD,BC. Пусть E - точка пересечения их AB и CD, MN (M лежит BC, N лежит на AD) отрезок соединяющий середины оснований, по замечательному свойству трапеции, получаем что MN проходит через E. Тогда AED=180-40-50=90 то есть прямоугольный.
Тогда EN,EM медианы прямоугольных треугольников EAD,EBC соответственно. Откуда
ND=AN=2+EM=2+BM
(AD+BC)/2=(2ND+2BM)/2 = ND+BM = 2+BM+BM=5
BM=3/2
откуда
BC=3
AD=7
Тогда EN,EM медианы прямоугольных треугольников EAD,EBC соответственно. Откуда
ND=AN=2+EM=2+BM
(AD+BC)/2=(2ND+2BM)/2 = ND+BM = 2+BM+BM=5
BM=3/2
откуда
BC=3
AD=7
Пожаловаться
- 06.12.2017 19:58
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы