Вопрос по геометрии:
Площадь поверхности сферы,вписанной в конус, равно 100П. Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса, равно 6П. Найдите радиус основания конуса
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.03.2017 09:12
- Геометрия
- remove_red_eye 15931
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса:2πr=6π, отсюда r=JK=3.
Треугольник SNK прямоугольный, так как NK -радиус в точку касания и пифагоров, так как катет=3, а гипотенуза=5.
Тогда второй катет JN=4.
JK - высота из прямого угла и по ее свойству: JK² =SJ*JN, отсюда
SJ= 9:4=2,25.
JO=JN+NO или JO=4+5=9.SО=SJ+JO или SО=2,25+9=11,25.
Треугольники JSK и OSМ подобны с коэффициентом подобия k=SJ/SO=1/5.
Тогда искомый радиус ОМ равен ОМ=JK *k или ОМ=15.
Ответ: радиус конуса равен 15.
- 27.03.2017 09:10
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.