Обозначим CH=X (см). Тогда по теореме Пифагора для треугольников ACH и BCH получаем следующие равенства: CH²+AH²=AC² или X²+16=AC² ; CH²+HB²=BC² или X²+81=BC². Теперь запишем теорему Пифагора для большого треугольника ABC: AC²+BC²=AB² или AC²+BC²=169. Подставив в это равенство предыдущие вычисления, получаем: X²+16+X²+81=169, 2X²=72, X²=36, X=6. Тогда AC²=36+16=52, AC=√52, а BC²=36+81=117, BC=√117. Ответ: AC=√52  BC=√117