Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста!
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB=12
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.01.2018 00:17
- Геометрия
- remove_red_eye 13313
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Треугольник ABC - прямоугольный.
Найдём остальные стороны для дальнейшего решения задачи.
CB = AB * sin(A).
Т. к. треугольник прямоугольный, мы можем вычислить значения углов А и В.
180-90/2=45°.
Sin45° = √2/2
CB = 12*√2/2 ≈ 8.5 (см)
AC = AB*cos(A)
Cos45°=√2/2
AC=12*√2/2 ≈ 8.5 (см)
Теперь мы можем применить формулу нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности.
S = p*r
p = (a+b+c)/2
p = (8.5+8.5+12)/2
p = 14.5
S = 14.5*2 = 29 см².
Ответ: 29 см².
- 06.01.2018 14:00
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.