Вопрос по геометрии:
Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK, найдите AB, если BC=12.
Пожаловаться
- 21.11.2016 00:16
- Геометрия
- remove_red_eye 12315
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Пусть AM пересекается с BK в точке L.
Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL.
∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса).
∠ALB = ∠MLB
BL - общая сторона.
Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу).
Из равенства треугольников => AB = BM.
BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана).
Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6.
Ответ: 6.
Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL.
∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса).
∠ALB = ∠MLB
BL - общая сторона.
Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу).
Из равенства треугольников => AB = BM.
BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана).
Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6.
Ответ: 6.
Пожаловаться
- 21.11.2016 06:53
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы