Вопрос по геометрии:
Площадь равнобедренного треугольника 27^2 см. Синус угла при основаниях треугольника равен 3/5. Найдите длину основания треугольника.
- 08.08.2018 08:13
- Геометрия
- remove_red_eye 4138
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Пусть дан треугольник АВС с высотой ВН и АВ=ВС.
Синус угла А=ВН:АВ=3/5
Примем АВ=х
Тогда ВН=3х/5
Отношение катета к гипотенузе 3:5 указывает на то, что треугольник АВС -египетский, и отношение второго катета к гипотенузе равно 4/5,
тогда АН=4х/5 (можно проверить по т.Пифагора)
S ⊿ АВН= S△ АВС= 27/2
АН*ВН=27
3х/5)*4х/5=27
12х²/25=27
х²=56,25
х=7,5 см
АВ=7,5 см
АН=0,8•АВ=0,8•7,5=6 см
АС=2*АН=12 см
- 09.08.2018 06:01
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.