Вопрос по геометрии:
решите эту задачку, пожалуйста!
Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, удаленная от вершины B на расстояние, равное 4 см, AC = BC = 8 см, угол ABC = 22 градуса 30 минут. Найдите угол между плоскостями ABC и альфа.
- 13.03.2018 09:55
- Геометрия
- remove_red_eye 12389
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны, угол АВС=углу ВСА=22град. 30минут. Тогда угол ВАС=180град. - 2*22град.30мин=180-45=135град
пусть расстояние от вершины В до плоскости альфа ВН=4см. Проведём перпендикуляр ВМ из вершины В на прямую АС. Треугольник тупоугольный, поэтому высота лежит за треугольником, из точки Н проведём перпендикуляр НМ на прямую АС, угол НМВ - линейный угол двугранного угла между треугольником и плоскостью альфа.
из треугольника АВМ угол ВАМ=180-135=45град. прямоугольный треугольник с углом 45 град. является равнобедренным, АМ=МВ=АВ*sin45=8* корень из2/2=4 корень из2
из прямоугольного треугольника НВМ sinHMВ=HB/MB=4/4 корень из2=1/ корень из2,
угол НМВ=45 град
- 14.03.2018 20:34
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.