Вопрос по геометрии:
точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 11дм и 14дм. найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 25дм
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.04.2018 18:41
- Геометрия
- remove_red_eye 10795
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Рисуем трапецию, проводим в ней диагонали.
По свойству трапеции треугольники, образовавшиеся при пересечении диагоналей при основаниях, подобны.
Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению отрезков, на которые делится точкой пересечения одна диагональ с другой ( это соответственные стороны этих подобных треугольников).
k= ¹¹/₁₄
Обозначим верхнее основание х, нижнее -у.
Так как средняя линия равна 25, сумма оснований трапеции равна 50
Сотавим систему уравнений:
|х+у=50
|х:у=11:14
|х+у=50
|14х =11у
Из первоно уравнения
у=50-х Подставим это значение во второе уравнение
14х=550-11х
25х=550
х=22 дм- верхнее основание
у=50-22=28 дм - нижнее основание
- 02.04.2018 21:04
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.