Вопрос по геометрии:
Диагональ правильной четырехугольной призмы = 9 см, а полная поверхность её = 144см². определить сторону основания и боковое ребро.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.07.2018 06:47
- Геометрия
- remove_red_eye 2307
- thumb_up 92
Ответы и объяснения 1
в основании лежит квадрат, и есть только 2 неизвесных, пусть a - сторона основания, b - боковое ребро (высота). Тогда
2*a^2 + b^2 = 9^2;
2*a^2 + 4*a*b = 144; a^2 + 2*a*b = 72; вычитаем это из первого уранения, получаем
a^2 - 2*a*b + b^2 = 9; a - b = 3 (или -3, посмотрим потом) :))
b = a - 3; a^2 + 2*a*(a - 3) = 72; a^2 - 2*a - 24 = 0; a = 6; b = 3.
Если b - a = 3; то b = a + 3; a^2 + 2*a*(a + 3) = 72; a^2 + 2*a - 24 = 0; a = 4; b = 7;
Прямой проверкой легко установить, что оба решения подходят.
- 23.07.2018 19:26
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.