Вопрос по геометрии:
Сторона треугольника равна 20, а медианы, проведенные к другим сторонам, равны 18 и24. Найдите площадь треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.08.2016 13:29
- Геометрия
- remove_red_eye 8094
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Треугольник, образованный стороной и выходящими из её концов медианами до точки их пересечения, имеет площадь 1/3 от всего треугольника (вообще медианы делят треугольник на 6 треугольников равных по площади, см тут znanija.com/task/504224)
По условиям задачи такой треугольник имеет стороны 20, 12 и 16, то есть подобен треугольнику со сторонами (3,4,5). Значит это прямоугольный треугольник (медианы взаимно перпендикулярны), и его площадь 12*16/2 = 96.
Полная площадь треугольника равна 3*96 = 288.
- 24.08.2016 01:36
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.