Вопрос по математике:
Найти производную:
а) y=x^3-9x^2+x-1
б) y=(x^3+1)/(x^2+1)
в) y=x^2*sin x
г) y=sin^2*3x
д) y=log3 *4x
е) y=3/5x^2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.11.2021 16:57
- Математика
- remove_red_eye 756
- thumb_up 1
Ответы и объяснения 1
Ответ:
а)
y=x3-9·x2+x-1
Решение:
(x3-9·x2+x-1)' = (x)' + (x3)' + (-9·x2)' + (-1)' = 1 + 3·x2 + (-18·x) = 3·x2-18·x+1
Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1
(x3)' = 3·x3-1(x)' = 3·x2
(x)' = 1
Здесь:
(-9·x2)' = -9·2·x2-1(x)' = -18·x
(x)' = 1
Ответ:
3·x2-18·x+1
б)
Решение:
= =
Ответ:
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
в)
y=x2·sin(x)
Решение:
(x2·sin(x))' = (x2)'·sin(x)+x2·(sin(x))' = 2·x·sin(x)+x2·cos(x)
Здесь:
(sin(x))' = cos(x)
Ответ:
x2·cos(x)+2·x·sin(x)
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
(uv)' = u'v + uv'
г)
y=(sin(3·x))2
Решение:
(sin(3·x)2)' = 6·sin(3·x)·cos(3·x)
Поскольку:
(sin(3·x)2)' = 2·(sin(3·x))2-1((sin(3·x)))' = 6·sin(3·x)·cos(3·x)
(sin(3·x))' = (sin(3·x))'(3·x)' = 3·cos(3·x)
(3·x)' = 3
Ответ:
6·sin(3·x)·cos(3·x)
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
(f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'
д)
y=ln(3)·4·x
Поскольку (c*f(x))' = c*f(x)', то полученную производную, домножим затем на 4.
Решение:
(x·ln(3))' = ln(3)
Ответ:
4·ln(3)
е)
Поскольку (c*f(x))' = c*f(x)', то полученную производную, домножим затем на 3/5.
Решение:
(x2)' = 2·x
Поскольку:
(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x
(x)' = 1
Ответ:
- 17.11.2021 07:31
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.