Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.07.2018 15:49
- Математика
- remove_red_eye 5473
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
ОДЗ: (x+1)²≠0, x+1≠0. x≠-1
x∈(-∞; -1)∪(-1; ∞)
выделим полный квадрат выражения x²+2x-9.
x²+2x-9=x²+2*x*1+1²-1²-9=(x²+2*x*1+1²)-1-9=(x+1)²-10
запишем неравенство в виде:
введем новую переменную:
(x+1)²=t, t>0 получим:
метод интервалов:
1.
2. -----(0)++++[1]-----[9]++++>t
3. t>0, t≤1, t≥9
обратная замена:
1. t>0, (x+1)²>0. x-1. x∈(-∞; -1)∪(-1; ∞)
2. t≤1, (x+1)²≤1. x²+2x+1-1≤0. x²+2x≤0. x*(x+2)≤0
++++[-2]------[0]++++++>x
x∈[-2; 0]. учитывая ОДЗ, получим:
x∈[-2;-1)∪(-1;0]
3. t≥9, (x+1)²≥9. (x+1)²-3²≥0. (x+1-3)*(x+1+3)≥0. (x-2)*(x+4)≥0
++++[-4]-----[2]++++>x
x≤-4, x≥2. x∈(-∞; -4]∪[2; ∞), учитывая ОДЗ, получим:
x∈(-∞; -4]∪[2; ∞)
ответ: x∈(-∞; -4]∪[-2; -1)∪(-1;0]∪[2;∞)
- 27.07.2018 00:21
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.