Дано: m(Zn) = 1г
V(H₂SO₄) = 100 мл
Cм(H₂SO₄) = 1M
Найти: количества в-в в итоге.
Решение:
1 M (H₂SO₄) - кислота разбавленная (w= Cм/(V*p)=98/1070≈9,2%), поэтому реакция пойдет с выделением водорода (цинк левее его в ряду активности). И отношение реагентов и конечных продуктов 1:1:1:1, т.е. моль на моль.
Zn + H₂SO₄ = ZnSO₄ + H₂↑
(Zn⁰ - 2e = Zn²⁺  окисление, Zn⁰ - восстановитель
2Н⁺ +2е = Н₂° восстановление, Н⁺ восстановитель)
Найдем химические количества исходных в-в.
n(Zn) = m(Zn)/M(Zn) = 1/65 ≈ 0,015 (моля)
1л (или 1000мл) 1М р-ра H₂SO₄ содержит 1моль(т.е. 98 г кислоты), 
100 мл 1М р-ра H₂SO₄ cодержит n(H₂SO₄) молей
n(H₂SO₄) = 1*100/1000 = 0,1 (моля)
В реакцию согласно уравнения вступит: 0,015 моля кислоты
В растворе останется: 0,1 - 0,015 = 0,085 молей кислоты.
И образуется: 0,015 моля сульфата цинка. 
0,015 молей водорода улетучится.
(Если надо не химическое количество, а массы веществ, то:
останется m(H₂SO₄) = n*M = 0,085*98= 8,3 г "чистой" кислоты и 0,015*161=2, 4г сульфата. и 97,8 г (5, 4 моля)воды)
Ответ:0,015 моля ZnSO₄  и 0,085 молей H₂SO₄ будет после окончания реакции.