Вопрос по геометрии:
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне ,равной 12см.найти площадь трапеции ,если радиус окружности ,описанной около трапеции ,равно 10
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.06.2017 02:11
- Геометрия
- remove_red_eye 12051
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
BC = 2R = 2 × 10 = 20 cm
2) Рассмотрим ∆ BCD ( угол BDC = 90° ) :
По теореме Пифагора :
BD² = BC² - BD²
BD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 =
BD = 16 cm
DF - высота трапеции
S bcd = 1/2 × BD × CD
S bcd = 1/2 × DF × BC
Приравняем площади и получаем:
ВD × CD = DF × BC
DF = BD × CD / BC = 16 × 12 / 20 = 9,6 cm
3) Рассмотрим ∆ СDF ( угол CFD = 90° ) :
По теореме Пифагора :
CF² = CD² - DF²
CF² = 12² - 9,6² = 144 - 92,16 = 51,84
CF = BG = 7,2 cm
FG = DE = 20 - 7,2 - 7,2 = 5,6
S bcde = 1/2 × ( DE + BC ) × DF = 1/2 × ( 5,6 + 20 ) × 9,6 = 1/2 × 25,6 × 9,6 = 122,88 см²
ОТВЕТ: 122,88 см²
- 12.06.2017 22:49
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.