Вопрос по геометрии:
У трикутнику АВС зі сторонами a i b медіани, проведені до цих сторін, взаємно перпендикулярні. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.08.2015 08:43
- Геометрия
- remove_red_eye 19955
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 2
Проведем медиану m к стороне с. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
m/3=c/2 m=3/2 c
По теореме Аполлония
a^2 +b^2 =2(m^2 +(c/2)^2)
a^2 +b^2 =2((3/2 c)^2 +(c/2)^2)
a^2 +b^2 =5c^2
c=√((a^2 +b^2)/5)
- 25.08.2015 00:09
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.