Вопрос по геометрии:
Один из углов равнобедренного треугольника равен 120.Если боковая сторона треугольника равна 16 см,то периметр равен...
ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ!
не нужно копировать у других!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.09.2018 08:15
- Геометрия
- remove_red_eye 16712
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
ΔABC - равнобедренный, ∠ABC = 120°; AB = BC = 16 см
1 способ.
BD - высота, медиана и биссектриса ⇒
BD⊥AC; AD = DC; ∠ABD = ∠CBD = ∠ABC/2 = 120°/2 = 60°
ΔABD - прямоугольный, ∠ADB=90°; ∠ABD = 60°
Катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла:
AD = AB * sin∠ABD = 16*√3/2 = 8√3 см
Периметр:
P = 16 + 16 + 2*8√3 = 32 + 16√3 см
2 способ. Теорема косинусов
AC² = AB² + AC² - 2AB*AC*cos∠ABC =
= 16² + 16² - 2*16*16*cos120° =
= 512 - 512*(-1/2) = 512 + 256 = 768
AC = √768 = 16√3 см
Периметр:
P = 16 + 16 + 16√3 = 32 + 16√3 см
- 14.09.2018 07:51
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.