Вопрос по геометрии:
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 6см, 25см, и 29см. Найдите площадь сечения, проходящего параллельно плоскости основания и десятого высоту пирамиды в отношении 1:3 считая от вершины пирамиды.
Пожаловаться
- 04.02.2017 12:11
- Геометрия
- remove_red_eye 7440
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Линейный коэффициент подобия между маленькой пирамидой и исходной пирамидой
k = 1/(1+3) = 1/4
Отношение площадей будет равно квадрату коэффициента подобия
S₁/S₀ = k² = 1/16
Площадь основания найдём по формуле Герона
Полупериметр
p = (6+25+29)/2 = 30 см
Площадь
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S₀² = 30*(30-6)*(30-25)*(30-29)
S₀² = 30*24*5*1 = 5*6*4*6*5 = 6²*2²*5²
S₀ = 6*2*5 = 60 см²
Площадь сечения
S₁ = S₀/16 = 60/16 = 15/4 см²
k = 1/(1+3) = 1/4
Отношение площадей будет равно квадрату коэффициента подобия
S₁/S₀ = k² = 1/16
Площадь основания найдём по формуле Герона
Полупериметр
p = (6+25+29)/2 = 30 см
Площадь
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S₀² = 30*(30-6)*(30-25)*(30-29)
S₀² = 30*24*5*1 = 5*6*4*6*5 = 6²*2²*5²
S₀ = 6*2*5 = 60 см²
Площадь сечения
S₁ = S₀/16 = 60/16 = 15/4 см²
Пожаловаться
- 05.02.2017 10:58
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы