Вопрос по геометрии:
Серединные перпендикуляры треугольника АВС пересекаются в точке О.
Найдите длину стороны АВ, если ОА = 8 см, ∠АОВ = 60 градусов.
Пожаловаться
- 18.01.2017 10:46
- Геометрия
- remove_red_eye 11487
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Назовем точку пересечения АВ и сер. перпендикуляра Н. Рассмотрим два треугольника: АНО и ВНО. Они равны по двум сторонам и углу между ними(АН=ВН по условию, углы АНО и ВНО прямые тоже по условию, а сторона ОН общая). Делим угол АОВ пополам: 60 / 2 = 30º. У прямоугольного треугольника сторона, противоположная углу в 30º равна половине гипотенузы. 8 / 2 = 4 (это АН). Благодаря тому, что треугольники АНО и ВНО равны, добавляем сторону НВ, тоже равная 4. 4+4=8см (это АВ).
Ответ: 8см
Ответ: 8см
Пожаловаться
- 19.01.2017 12:42
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы