Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.07.2018 17:25
- Геометрия
- remove_red_eye 2774
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Т.к. угол А = 30 градусов (по усл.), следовательно ВС - половина АВ, значит АВ = 2ВС = 2 * 23 = 46 см.
Т.к. СМ - медиана (по усл.), значит ВМ = МА = 46/2 = 23.
Т.к. мы узнали, что и ВС и ВМ равны по 23 см, значит треугольник СВМ - равнобедренный, следовательно углы ВСМ и ВМС равны.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол В + угол А = 90 градусов ( по теореме о сумме углов прямоугольного треугольника, прилежащих к гипотенузе), следовательно т.к. угол А = 30 градусов, угол В = 90 - 30 = 60 градусов.
Опять же рассматриваем треугольник ВСМ.
Т.к. угол В = 60 градусов, то углы ВСМ = ВМС = (180 - 60)/2 = 60 (по теореме о сумме углов треугольника).
Т.к. угол ВМС = 60 градусов, то смежный с ним угол СМА будет равен 180 - 60 = 120 градусов.
Т.к. нам сказано, что МD - это биссектриса, то угол СМD = углу DMA, следовательно они оба равны 120/2 = 60 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник MDA.
Т.к. угол DMA = 60 градусов, а угол А = 30 градусов, то по теореме о сумме углов треугольника узнаем, что угол MDA = 180 - 60 - 30 = 90 градусов, следовательно треугольник MDA - прямоугольный.
Вновь воспользуемся теоремой про катет напротив угла в 30 градусов.
MD находится напротив угла А, следовательно MD - половина АМ, следовательно MD = AM/2 = 23/2 = 11,5 см
Ответ: MD = 11,5 см
- 11.07.2018 16:42
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.