Вопрос по геометрии:
Основание пирамиды-равнобедренный треугольник , боковые стороны которого равны а. Боковые грани, проходящие через эти стороны , перпендикулярны к основанию и образуют меду собой угол α. Третья грань составляет с основанием тоже угол α. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.11.2017 12:08
- Геометрия
- remove_red_eye 5372
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
hо = a*cos(α/2).
Тогда высота Н пирамиды равна:
Н = hо*tg α = (a*cos(α/2))*tg α.
Высота hн наклонной грани равна:
hн = hо/cos α = (a*cos(α/2))/cos α.
Сторона основания равна 2a*sin(α/2).
Теперь можно определять площади боковых граней.
Вертикальных: Sв = 2*(1/2)*a*H = a²*cos(α/2)*tg α.
Наклонной: Sн = (1/2)*(2a*sin(α/2))*((a*cos(α/2))/cos α) = (1/2)а²*tg α.
Ответ: Sбок = Sв + Sн = a²*cos(α/2)*tg α + (1/2)а²*tg α =
= a²tg α(cos(α/2) + (1/2)).
- 19.11.2017 09:15
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.