Радиус заданной окружности равен √2.
Это расстояние больше, чем расстояние центра окружности от осей Ох и Оу, равное в обоих случаях 1.
Поэтому каждую ось окружность пересекает дважды.

Можно определить координаты точек пересечения осей окружностью:
При х = 0 имеем у²+2у+1-2+1 = 0,  у²+2у = 0,   у(у+2) = 0,
получаем 2 точки: у = 0 и у = -2.

При у = 0 имеем х²-2х+1+1-2 = 0,   х²-2х = 0,   х(х-2) = 0,
получаем 2 точки: х = 0 и х = 2.