Вопрос по геометрии:
У треугольника АВС вписанный окружность, N,P,K- точки дотику, АВ= 14 AN =6 KC=7 ( посмотри фото) найти периметр треугольника авс. Плизз! Фото под решение!
Пожаловаться
- 11.11.2016 15:41
- Геометрия
- remove_red_eye 11632
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Поскольку есть вписанная окружность, то стороны треугольника являются касательными, а [ON], [OP] и [OK] образуют прямые углы, а [OA], [OB] и [OC] являются биссектрисами и => маленьлие треугольнички попарно зеркально симметричны => имеют стороны одинаковой длинны
Из всего этого имеем:
P= [AN] + [NB] + [BP] + [PC] + [CK] + [KA]
= ( [AN] + [KA] ) + ( [NB] + [BP] ) + ( [PC] + [CK])
= 2 [AN] + 2 [NB] + 2 [CK]
= 2 ( [AN] + 2 [NB] ) + 2 [CK]
= 2 [АВ] + 2 [CK]
= 2·14 + 2·7 = 28 + 14 = 42
PS1. 2 строка - перегруппировка по одинаковости длинны, обычно не пишут, а рисуют на картинке какие отрезки одинаковы
PS2. Не гарантирую, что квадратные скобки для отрезков - стандартное обозначение, используйте такое, как вас учили.
Из всего этого имеем:
P= [AN] + [NB] + [BP] + [PC] + [CK] + [KA]
= ( [AN] + [KA] ) + ( [NB] + [BP] ) + ( [PC] + [CK])
= 2 [AN] + 2 [NB] + 2 [CK]
= 2 ( [AN] + 2 [NB] ) + 2 [CK]
= 2 [АВ] + 2 [CK]
= 2·14 + 2·7 = 28 + 14 = 42
PS1. 2 строка - перегруппировка по одинаковости длинны, обычно не пишут, а рисуют на картинке какие отрезки одинаковы
PS2. Не гарантирую, что квадратные скобки для отрезков - стандартное обозначение, используйте такое, как вас учили.
Пожаловаться
- 12.11.2016 01:17
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы