Короче
а) т.к треугольник АОС равнобедренный, то угол АВО = углу ВАО, т.к это углы при основании равнобедренного треугольника

т.к треугольник ВОС равнобедренный, то угол ОВС = углу ВСО, т.к это углы при основании равнобедренного треугольника

треугольник АОС = треугольнику ВОС, т.к у них равны три стороны (две по условию, одна общая)
следовательно у них равны все стороны и все углы, значит угол АВО = углу СВО как углы равных треугольников

если они равны, значит отрезок ВD делит угол АВС пополам, значит он является биссектрисой треугольника АВС, а в равнобедренном треугольнике биссектрисой проведенная к основанию является и высотой и медианой

б) т.к ВD биссектриса, то угол АВО = углу ОВС = 80\2 = 40
ранее мы доказали, что угол ВАО = углу АВО  и что  угол ВСО = углу СВО

угол АВО = углу ОВС = углу ВАО = углу СВО = 40 градусов

угол ВАО = углу ВСО = 40 градусов