Диагонали прямоугольника равны (это свойство прямоугольника) и делятся пополам в точке пересечения

смотрим треугольник АОК , он прямоугольный (так как расстояние определяется перпендикуляром) 
катет против 30 градусов =половине гипотенузы
гипотенуза =ОК*2
АО=2*2=4

АС=АО*2=4*2=8

смотрим треугольник АВО
он равнобедренный т.к. ВО=АО т.к. они половинки диагоналий, значит углу у оснований равны по 60, 
находим угол ВОА=180-60-60=60
значит тр АВО равносторонний и ВА=4 (тоже самое можно найти и рассмотрев треугольник САD, и найти СD по половине гипотенузы)

берём треугольник АВС и по теореме пифагора ищем ВС
64=16+ВС в квадрате
ВС=корень 48

площадь прямоугольника =*4    либо