В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 
В ∆ АВС и ∆ АСМ угол при вершине А общий. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠САВ=90°-∠АВС=80°-42°=48°. ⇒
∠АСМ=∠СВА=42° - это градусная величина угла, обозначенного на рисунке как х.