Вопрос по геометрии:
В правильном тетраэдре ABCD середины сторон AB и CD обозначены через E и F.Докажите что EF перпендикулярен АВ и EF перпендикулярен CD.Если АВ=4 см то найдите длину отрезка EF
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.09.2017 19:14
- Геометрия
- remove_red_eye 13759
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим ΔDEC:
DE=EC, так как Е-середина АВ по условию,
DF=FC, так как F-середина стороны DC по условию.
ЕF-медиана равностороннего ΔDEC, а значит и высота⇒EF⊥DC.
Рассмотрим ΔAFB:
AF=FB, так как F-середина стороны DC по условию.
AE=EB, так как Е-середина АВ по условию,
ЕF-медиана равностороннего ΔAFB, а значит и высота⇒EF⊥AB
Если АВ=4см, то в ΔAFB EF=√(AF²-AE²)
EF=√(16-4)=√12=2√3 см
- 11.09.2017 19:54
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.