Вопрос по геометрии:

Помогите, пожалуйста, решить задачу! Высота треугольной пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание. Длины сторон основания пирамиды равны 6 см, 8 см и 10 см, а расстояние от вершины пирамиды до одной из сторон основания равно 9 см. Вычислите площадь боковой поверхности и объём пирамиды.
есть вот такое решение, но без объема:
Полупериметр основания
р = (5+5+6) / 2 = 8 см (я не понимаю, откуда эти цифры 5,5 и 6)
Площадь основания по формуле Герона
s = Корень (8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) = 12 кв. см
Радиус вписанной окружности
r = s / p = 12 / 8 = 1,5 см
Апофема пирамиды является гипотенузой в треугольнике, где катетами являются радиус вписанной окружности и высота пирамиды. Она равна
а = Корень (1,5^2 + 2^2) = 2,5 см
Площадь боковой поверхности
S = a * p = 2,5 * 8 = 20 кв. см