Рассмотри углы в трапеции,если из С опустить тоже перпендикуляр,то получится прямоугольная трапеция АВСЕ. Угол С равен 90 градусов,угол Е равен 90 градусов,угол В равен 150 градусов(по условию),значит угол А равен 30 градусов(т.к. в 4-х угольнике сумма углов равна 360 градусов). Рассмотрим треугольник АВН: АВ= 18,угол А равен 30 градусам,а сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы,следовательно ВН равна 9. АН^2=18^2-9^2=324-81=243. АН равна корень из 243=9 корней из 3.
Рассмотрим треугольник СЕД: Угол Е = 90 градусов,СЕ=ВН=9,СД=17.
По т. Пифагора найдем ЕД: 289-81=208=4 корня из 13.
ВС=НЕ= 31-(4 корня из 13+9 корней из 3)=31-20=11.
Площадь трапеции равна (31+11)/2*9=180 см^2.
Ответ 180 см в квадрате.