Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 02:57
- Геометрия
- remove_red_eye 6783
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
Для решения произведем дополнительные построения:
проведем отрезок АD и разделим его точкой F пополам и соединим точки L и F. Тогда в четырехугольнике АВСD отрезки КМ и LF - средние линии этого четырехугольника. Есть свойство: "Точка пересечения средних линий четырёхугольника является их общей серединой и делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей". Нам нужна первая часть этого свойства. Итак, по свойству отрезок LF делится точкой Р пополам. Но точка Q - середина отрезка LN.
Значит PQ - средняя линия треугольника FLN и равна половине стороны FN, то есть PQ=0,5*FN. А поскольку АF=FD и EN=ND, то в треугольнике ADE отрезок FN - средняя линия.
Она параллельна АЕ и равна ее половине. То есть FN=0,5*AE.
Но PQ параллельна FN и равна 0,5*FN.
Следовательно, PQ параллельна АЕ и равна 0,5*0,5*АЕ=0,25*АЕ.
Что и требовалось доказать.
- 12.08.2018 15:33
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.