1. Найдём по теореме Пифагора:


2. Найдём :

Обозначим точку пересечения высоты, опущенной из вершины . Имеем:
 , поскольку .

Поэтому

3. Найдём :

.

Ответ: .

Как известно по формуле, S = верхняя + нижняя линия умножить на половину высоты (s = (a+b) · h/2). 
Проведем от точки С перпендикуляр CZ к линии AD. 
Поэтому, для того, чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать BC и AD. 
Поскольку, у∠ BEZ и ∠ CZE равны 90°, то BC = EZ - 8 
Поэтому, нам надо найти AE. 
По теореме Пифагора, АЕ² = 10² - 8² = 36 ⇒ АЕ = 6.
Аналогично с ZD.

Теперь, находим EZ + BC. Для этого из периметра вычитаем все стороны (64 - 10 - 10 - 6 - 6 = 32). 
Поскольку EZ = BC, то EZ = 32/2 = 16 = BC.
AD = EZ + AE + DZ =16 + 6 + 6 = 28

Подставляем в начальную формулу. S = (28 + 16) · 4 = 88.
Ответ. Sabcd = 88