Доказательство.
Для доказательство данного утверждение необходимо и достаточно доказать, что треугольники AEC и AFC равны. Действительно, они равны по первому признаку равенства треугольников: EA=FC по условию, сторона AC - общая, а углы EAC и FCA равны как углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC (AB=BC по условию). Из равенства данных треугольников следует: углы AEC и AFC равны. Что и требовалось доказать.

ВАС=ВСА, равнобедренный треугольник

АЕ=FC,  AC = CA на сторонах равных углов ВАС, BCA, отсекают равные отрезки AF=EC

треугольники равны AEC=AFC по двум сторонам и углу между ними, соответсвенно равны все элементы равных треугольников, т.е. углы AFC=AEC