Вопрос по геометрии:
Довжина кола, вписаного у рівнобічну трапецію, дорівнює 12π см. Обчисліть площу трапеції, якщо різниця основ цієї трапеції дорівнює 10 см.
- 24.05.2018 04:19
- Геометрия
- remove_red_eye 3013
- thumb_up 74
Ответы и объяснения 1
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
Высота, опущенная из вершины на большее основание равнобочной трапеции, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
В нашем случае высота равна диаметру вписанной окружности. 2R=2S/2π =12см. Меньший отрезок большего основания у равнобочной трапеции 10/2 = 5см. Тогда по Пифагору боковая сторона равна √(12²+5²) =√169 =13см,
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований или (в нашем случае) полусумме боковых сторон = 13см. Площадь равна средней линии, умноженной на высоту = 13см*12см = 156см²
- 25.05.2018 05:58
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.