Вопрос по геометрии:
ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ! В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°. Высота пирамиды равна 10 см. Найдите площадь поверхности
пирамиды
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.12.2017 13:03
- Геометрия
- remove_red_eye 14098
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
В правильной пирамиде боковые грани наклонены под одним углом к плоскости основания, а основание высоты лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности.
Апофема равна: l=h/sin60=20√3/3 cм.
Радиус вписанной окружности: r=h/tg60=10√3/3 см.
В правильном тр-ке r=a√3/6 ⇒ a=6r/√3=6·10√3/(3√3)=20 см.
Общая площадь пирамиды: Sполн=Sосн+Sбок=а²√3/4+3а·l/2,
Sполн=20²√3/4+3·20·20√3/6=100√3+200√3=300√3 см² - это ответ.
- 06.12.2017 13:08
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.