Вопрос по геометрии:
Две хорды одной окружности пересекаются в точке делящей одну хорду на отрезки 2 см и 16 см а другую на отрезки один из которых в 2 раза больше другого найдите длину второй хорды.С полным объяснение пожалуйста !
- 11.04.2018 10:28
- Геометрия
- remove_red_eye 14792
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 2
Пусть отрезки второй хорды будут х и 2х.
Благодаря свойству пересекающихся хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
2·16=х·2х,
32=2х²
х²=16
х=4, 2х=8.
Длина второй хорды равна х+2х=4+8=12 см - это ответ.
- 12.04.2018 00:13
- thumb_up 26
Дано:
BH и DC- хорды
ВЕ=16 см
ЕН=2 см
Е- точка пересечания
Найти: DC
Решение:
Докажем, что ВЕ*ЕН=СЕ*ED
1. Угол ЕВС= углу ЕDH ( т.к они вписанные)
2. Угол ВЕС=DEH (т.к они вертикальные)
3. Треугольники ВСЕ и DHE подобные, значит ВЕ/ЕD= CE/EH, поэтому BE*EH=ED*CE
CD=16*2=32
Ответ: хорда СD=32см
- 13.04.2018 20:02
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.