Вопрос по геометрии:
Стороны треугольника относятся как3:4:5 и его периметр равен 48 см . Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон данного треугольника .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.01.2018 17:50
- Геометрия
- remove_red_eye 12702
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Пусть дан треугольник ABC, P(ABC)=48 см. Рассмотрим треугольник A'B'C', где A' - середина BC, B' - середина AC, C' -середина AB. Заметим, что A'C' - средняя линия треугольника, при этом A'C' параллельна стороне AC, значит, A'C'=1/2AC. Аналогично получаем, что A'B'=1/2AB, B'C'=1/2BC. Тогда P(A'B'C')=A'B'+A'C'+B'C'=1/2(AB+BC+AC)=1/2P(ABC)=48/2=24 см. То есть, периметр треугольника, составленного из средних линий, в 2 раза меньше периметра исходного треугольника.
- 22.01.2018 21:28
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.