Вопрос по геометрии:
В прямоугольный треугольник вписан полукруг диаметр которого лежит на гипотенузе найдите площадь полукруга если катеты 3см и 4см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.06.2018 09:02
- Геометрия
- remove_red_eye 3891
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
Центр вписанного полукруга О лежит в точке пересечения гипотенузы ΔАВС и биссектрисы прямого угла С.
Стороны треугольника АС и ВС являются касательными к полуокружности и, соответственно,перпендикулярны радиусам полуокружности,проведеннми к точкам касания.Обозначим точки касания К и М cоответственно.
КО=МО=Rполукруга.
По теореме о биссектрисе :BO/OA=BC/CA=4/3;
ΔОВМ подобен ΔАВС⇒ВМ/МС=4/3;
R=МС=MO=4·3/7=12/7.
Sполукруга=π·R²/2=π/2·144/49=π·72/49=1.4693π.
- 19.06.2018 00:01
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.