Вопрос по геометрии:
Все стороны трапеции выражаются целыми числами, одна из её диагоналей равна 12. Найдите боковые стороны и площадь трапеции, если её основания равны 8 и 18.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.02.2017 00:00
- Геометрия
- remove_red_eye 18874
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Пусть наша трапеция , боковые стороны которые
, обозначим их как соответственно
, пусть
отрезки другой диагонали , и пусть
отрезки диагонали
,из подобия треугольников
пересечения диагоналей , получим
По неравенству треугольников получим что
а для
, то есть всего 4 значения
но для не подходит так как
когда
, проверим оба , при
, другая часть диагонали не будет входит в отрезок , по тем же самым причинами что сказано вверху, только для треугольников
, подходит
при этом
что верно по неравенству треугольников
Найдем площадь трапеций , опустим высоты , и обозначим проекций высота , по теореме Пифагора
Высота трапеций равна
Боковые стороны равны
Площадь трапеций равна
- 02.02.2017 03:30
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.