Вопрос по геометрии:
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12 см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а еговершина Е на гипотенузе треугольника.Найдите периметр квадрата CDEF.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2017 06:32
- Геометрия
- remove_red_eye 19780
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Способ 1)
Проведем диагональ квадрата СЕ.
В треугольнике ВЕС углы при основании СВ равны 45°.
Этот треугольник равнобедренный.
Высота ЕF является его медианой и делит ВС на две равные части. х=ВС:2=12:2=6
Периметр равен 4*6=24 см
Способ 2)
Треугольники FBE и АВС подобны, т.к. оба прямоугольные и имеют общий угол.
Пусть сторона квадрата равна х
Тогда ВF=12-х
Из подобия треугольников вытекает отношение
АС:EF=BC:FB
12:х=12:(12-x)
12х=144-12х2
4х=144
х=144:24=6
Периметр равен 4*6=24 см
- 22.09.2017 13:49
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.