Вопрос по геометрии:
Окружность касается сторон угла B в точках A и C; Радиус = 6; BO=2AO.
Найти: Площадь треугольника AOC
- 03.08.2018 00:33
- Геометрия
- remove_red_eye 12609
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
Проведем радиусы АО и ОС к точкам касания.
В прямоугольном треугольнике ВАО катет, противолежащий углу АВО, равен половине гипотенузы ВО.
sin ABO=6:12=0,5, и это синус угла 30°
ВА=ВС как отрезки касательных из одной точки к окружности.
Треугольники АВО и ВОС равны по трем сторонам.
Угол АОВ=2×угол ВОА=2·(90°-30°)=120°
Площадь треугольника АОС равна половине произведения АО·ОС·sin АОС sin АОС=sin 120°=(√ 3):2
S Δ(АОС)=0,5·6² ·(√ 3):2=9√3
- 03.08.2018 03:03
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.