Вопрос по геометрии:
На стороне AD параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что DК= 8 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку К и пересекает сторону СD в точке Р. Найдите АС, если ВС=12 см, КР=10см.
- 10.05.2017 18:56
- Геометрия
- remove_red_eye 11701
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Если АВСD-параллелограмм, то АD=ВС=12см
Рассмотрим треугольники KPD и ACD. Т.к. АС параллельна плоскости, проходящей через точки KP, то по 1 признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника - следовательно, они подобны. В этом случае треугольники пропорциональны.
Составляем пропорцию: KP/KD=AC/AD
10/8=AC/12;
AC=10*12/8=120/8=15 (cм)
Ответ: AC=15 см
- 11.05.2017 18:31
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.