Вопрос по геометрии:
Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. АО=18 см, ОС=12см, ВО=15см, ОД=10см. Докажите, что АВСД - трапеция.
- 12.04.2018 05:08
- Геометрия
- remove_red_eye 15635
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольники AOB и COD:
AO:CO=BO:OD=1,5;
Углы AOB и COD равны (вертикальные), следовательно, ABIIСD(две стороны пропорциональны и углы между ними равны).
Дальше рассмотрим треугольники AOD и BOC:
Стороны треугольников не пропорциональны (18>15, 10<12), значит, AD и BC не параллельны.
Итак, в четырёхугольнике ABCD: ABIICD, AD не параллельно BC, следовательно, ABCD-трапеция.
- 13.04.2018 21:47
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.