Вопрос по геометрии:
Медианы AM и BN треугольника ABC перпендикулярны и пересекаются в точке P.
докажите, что CP=AB
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.04.2017 17:58
- Геометрия
- remove_red_eye 2747
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.
Продолжим СР до пересечения с АВ в точке К.
СК проходит через Р –точку пересечения медиан АМ и ВN, следовательно, СК - медиана, и СР=2 РК.
Треугольник АВР - прямоугольный, РК в нем – медиана.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы.
АВ=2 РК,
СР=2РК⇒ СР=АВ, что и требовалось доказать.
- 05.04.2017 11:27
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.