Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике точка Е-середина основания АС, а точка К делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С. Найдите отношение, в котором прямая ВЕ делит отрезок АК
- 14.10.2016 04:10
- Геометрия
- remove_red_eye 10805
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Пусть Р - точка пересечения ВЕ и АК.
Если через К провести прямую II AC до пересечения с BE в точке N, то NK/EC = BK/BC = 5/(2 + 5) = 5/7; поскольку АЕ = ЕС и треугольники АРЕ и PNK подобны, то KP/PA = NK/AC = NK/EC = BK/BC = 5/7....
Ну, или, если считать от точка А, то АР/PK = 7/5;
Применение теоремы Ван-Обеля позволяет получить ответ в одно действие, надо только учесть, что треугольник равнобедренный.
AP/PK = AE/EC + CK/KB = 1 + 2/5 = 7/5
- 15.10.2016 07:50
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.