Вопрос по геометрии:
Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол равен противолежащему внутреннему углу.
(Желательно с рисунком)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.11.2016 06:19
- Геометрия
- remove_red_eye 3978
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Цитата: "Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине".
Пусть будет четырехугольник АВСD вписан в окружность. Тогда сумма любых его противолежащих внутренних углов равна 180°. Но сумма любого внутреннего угла и соответствующего ему внешнего тоже равна 180° ( как смежного).
Значит этот смежный внутреннему угол равен противолежащему внутреннему.
Что и тр. док.
- 15.11.2016 19:14
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.