Вопрос по геометрии:
В параллелограмме ABCD точки G и F - середины сторон BC и CD соответственно. Отрезка AG и AF пересекают диагональ BD в точках M и N. Найдите отрезок MN если отрезок BD равен 12 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.02.2017 23:14
- Геометрия
- remove_red_eye 11427
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольники ВNА и NDF
Они подобны по трем углам.
Углы при N равны как вертикальные
Остальные два угла - как накрестлежащие при параллельных АВ и CD и секущих AF BD для
каждой пары углов.
Так как DF=половине CD, которая равна АВ, то DF относится к АВ=1:2.
Следовательно, ВN=2ND
ND=1/3 ВD=4 cм
Рассмотрим треугольники BGM и AMD.
Они подобны по тем же основаниям, что и предыдущая пара треугольников.
Коэффициент подобия также равен 1/2
ВМ=1/2 МD ==1/3 ВD=4 см
Осюда ВМ=MN=ND=4 cм
- 13.02.2017 13:06
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.