Вопрос по геометрии:
1. Чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36 градусов?
2. В треугольнике ABC угол B=120 градусов, AB=3, ВС=5. Найдите сторону АС.
3. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 69 градусов, угол CAD=67 градусов. Найдите угол АВС.
Очень нужно, помгите с решением =(
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.01.2018 13:02
- Геометрия
- remove_red_eye 3263
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).
Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему
Больший угол равен 108.
2) По теореме косинусов 25+9-2*5*3*(-0,5)=49.
Значит, АС=7.
3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.
Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД, дуга АД = 2*69=138.
Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД, дуга СД = 2*67=134.
Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС, дуга АС =138+134=272.
Значит, угол АВС=272:2=136.
- 16.01.2018 07:19
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.