Вопрос по геометрии:
докажите, что одна сторона треугольника меньше половины его периметра
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2016 15:00
- Геометрия
- remove_red_eye 18263
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
известно, что сумма двух ЛЮБЫХ сторон треугольника a+b всегда больше третьей с
a+b>c
представим это в виде:
a+b-c>0
добавим к обеим частям неравенства 2с:
a+b-c+2c>2c
a+b+c>2c
(a+b+c)/2>c
Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства:
(a+b+c)/2>а
(a+b+c)/2>b
что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.
- 08.09.2016 04:08
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.